Denne guide hjælper dig til at blive klar til den mundtlige eksamen i matematik på EUX. Vi har to separate afsnit til A-niveau og til B-niveau.
Mundtlig eksamen i matematik på A-niveau (EUX)
Matematik A på EUX kan afsluttes med en mundtlig eksamen. Faget kræver, at du kan arbejde med matematiske teorier, metoder og modeller på højt niveau og samtidig vise, hvordan matematik bruges i praksis. Her får du en samlet guide til de to prøver med eksempler, gode råd og en gennemgang af bedømmelseskriterierne.
Eksamensform
Den mundtlige prøve varer ca. 30 minutter og består af en præsentation af dit projekt og en samtale om et opgavesæt, som du trækker ved lodtrækning. Du får 24 timers forberedelse til dit projekt og kortere forberedelse til den ukendte opgave.
Du trækker en opgave, der typisk består af 2-3 kendte delspørgsmål og et ukendt bilag. Et af delspørgsmålene tager udgangspunkt i et projekt, du har arbejdet med i undervisningen, fx modellering af energiforbrug i en virksomhed. De andre spørgsmål er rettet mod specifikke områder af kernestoffet, fx differentialligninger, sandsynlighedsregning eller rumgeometri. Bilaget kan være en figur, et datasæt eller en kort tekst, som du skal inddrage i din analyse.
Eksempel på en mundtlig opgave: "Redegør for modelleringen i dit projekt om Avedøreværket. Gør derefter rede for parameterfremstilling af en linje i planen, og forklar, hvordan man bestemmer vinklen mellem en linje og et plan. Inddrag det vedlagte bilag i din fremlæggelse."
Eksamen starter med, at du præsenterer dit oplæg. Derefter følger en samtale, hvor eksaminator og censor stiller uddybende spørgsmål. Det er vigtigt, at du ikke bare gennemgår noter, men viser, at du forstår og kan forklare metoderne med egne ord.
Gode råd til den mundtlige eksamen
Øv korte, klare oplæg på 8-10 minutter. Det viser struktur og overblik.
Brug fagsprog aktivt, fx begreber som "differentialligning", "integral", "grænseværdi" eller "modellering".
Vær klar til at perspektivere. Hvordan hænger dit projekt sammen med andre matematiske emner?
Brug bilaget aktivt i din forklaring, også selvom det virker svært.
Bedømmelseskriterier – hvad trækker op?
I den mundtlige eksamen vurderes du ud fra en helhedsvurdering. Du bedømmes på:
Om du kan bruge matematiske teorier og metoder korrekt og hensigtsmæssigt
Om du kan opstille og vurdere modeller og argumentere for dine valg
Om du behersker fagsproget og kan skifte mellem symbolsprog og almindeligt sprog
Om du viser fagligt overblik og kan perspektivere til andre emner
En fremragende præstation (12) viser stort overblik, sikker metodebrug og præcis formidling med næsten ingen fejl. En god præstation (7) viser solid forståelse, men kan have en del mangler eller mindre usikkerheder. En tilstrækkelig præstation (02) viser kun det mest nødvendige for at bestå og er præget af mange fejl eller usikkerheder.
Sådan forbereder du dig bedst
Det er en god idé at lave en plan for forberedelsen i ugerne op til eksamen. Lav små fremlæggelser for en kammerat eller for dig selv, så du træner den mundtlige formidling. Sørg for at kunne veksle mellem teori, konkrete regneeksempler og faglige begreber. På den måde stiller du dig stærkt til den mundtlige eksamen.
Mundtlig eksamen i matematik på B-niveau (EUX)
Matematik B på EUX kan afsluttes med en kombination af eksamensprojekt og mundtlig prøve. Du bliver vurderet på din evne til at arbejde med matematiske teorier, metoder og modeller – både skriftligt i projektet og mundtligt under eksaminationen. Her får du en samlet trin-for-trin-guide, så du kan føle dig tryg og klar til begge dele af prøven.
Det skriftlige eksamensprojekt i Matematik B
Som en del af faget skal du udarbejde et eksamensprojekt, der skrives i undervisningstiden med vejledning fra din lærer. Projektet varer 12 klokketimer fordelt på to dage, og du må bruge alle hjælpemidler, herunder it-værktøjer som CAS-programmer og grafværktøjer. Det er dog vigtigt, at du afleverer en selvstændig og individuel besvarelse, også selvom du har samarbejdet med andre undervejs.
Projektet består af både teoretiske opgaver og opgaver, der kræver brug af CAS. Du bliver testet i din evne til at opstille og løse matematiske modeller, dokumentere med figurer og symbolsprog samt argumentere for dine metoder.
Et eksempel kunne være en opgave om sinusrelationer i en trekant, hvor du både skal vise og forklare, hvordan relationerne kan anvendes og bevises. Her skal du bruge både algebraiske beregninger og en faglig forklaring i sammenhæng.
Gode råd til projektet
Sørg for, at dine løsninger er velargumenterede og tydeligt dokumenterede
Brug it-værktøjer der, hvor det giver mening – men vis også, at du kan regne og forklare uden
Skriv med korrekt matematikfagligt sprog og husk at kombinere symboler med forklarende tekst
Brug figurer og grafer aktivt i dokumentationen
Projektet tæller i din samlede bedømmelse, men indgår ikke som en del af selve mundtligheden – her afprøves din ejerskab af projektet i stedet.
Den mundtlige prøve i Matematik B
Den mundtlige prøve kombinerer tre elementer: mindstekravsopgaver, ejerskab af projektet og en kendt opgave. Prøven varer ca. 30 minutter, og du må bruge alle hjælpemidler i forberedelsestiden.
Prøven starter med, at du fremlægger din løsning på tre små mindstekravsopgaver. Disse dækker basale færdigheder og kan fx handle om simple ligninger, procentregning eller funktioners vækst. Formålet er at sikre, at du mestrer de mest centrale dele af kernestoffet.
Herefter viser du ejerskab af dit eksamensprojekt. Her kan du blive bedt om at forklare og uddybe dele af din rapport. Du skal vise, at du forstår det, du har skrevet, og at du kan forklare dine valg af metoder og teorier.
Til sidst fremlægger du en kendt opgave, som knytter sig til et af de projekter, I har arbejdet med i undervisningen. Denne opgave består af to delspørgsmål – ét om projektet og ét om et specifikt teoretisk emne. Samtalen afsluttes med en dialog mellem dig og eksaminator, hvor du får mulighed for at perspektivere og vise selvstændig forståelse.
Et eksempel på en mundtlig opgave kan være:
1. Redegør for anvendelsen af sinusrelationerne i dit projekt, og vis hvordan de kan bevises.
2. Forklar og regn tre mindstekravsopgaver i andre områder af kernestoffet, fx andengradsligninger, differentialregning eller statistik.
Gode råd til den mundtlige prøve
Øv dig i at forklare din projektbesvarelse mundtligt – også uden at kigge i rapporten
Vælg 2-3 hovedpointer til fremlæggelsen og byg dit oplæg op omkring dem
Træn mindstekravsopgaver, så du er sikker på de basale metoder
Husk at bruge matematikfaglige begreber og formidle både med sprog og symboler
Vær ikke bange for at tænke højt, hvis du møder noget uventet – det viser din faglige tænkning
Bedømmelseskriterier – hvad lægges der vægt på?
Bedømmelsen er en helhedsvurdering af din præstation, hvor alle tre dele tæller: projektet, mindstekravsopgaverne og fremlæggelsen af den kendte opgave.
Du vurderes på, om du kan:
bruge matematiske teorier og metoder korrekt og selvstændigt
opstille og behandle modeller og vurdere deres kvalitet
dokumentere løsninger med figurer, symbolsprog og ræsonnement
formidle klart, både skriftligt og mundtligt, og bruge korrekt fagsprog
vise overblik og perspektivere dit stof til andre sammenhænge
En fremragende præstation (12) er selvstændig, velstruktureret og viser stor fortrolighed med både matematiske teorier, metoder og ræsonnement. En god præstation (7) er solid og sammenhængende, men med nogle mangler i dybde eller præcision. En tilstrækkelig præstation (02) viser, at du kan de mest basale færdigheder, men med væsentlige mangler i forståelse og formidling.
Sådan forbereder du dig bedst
For at stå stærkt til både projekt og mundtlig prøve er det en god idé at lave en plan. Sørg for at træne både basale færdigheder og større opgaver, og øv dig på at forklare dine løsninger mundtligt.
Lav gamle eksamenssæt og brug dem som træning af både metode og tidsstyring
Træn mindstekravsopgaver – de er sikre at møde
Øv oplæg med fokus på korte, klare pointer
Brug din lærer og dine noter aktivt i projektperioden, men skriv altid i dit eget sprog
Husk, at det er din forståelse og din formidling, der bedømmes – ikke en perfekt formel uden forklaring