Omregning af enheder

Omregning går ud på at regne noget på en anden måde. Man omregner fra én enhed til en anden, fx fra centimeter til meter. Det er vigtigt at holde tungen lige i munden, når man omregner, så man er sikker på, at man sætter kommaet det rigtige sted, og at man tilføjer det rigtige antal nuller.

Dette indlæg vil gøre dig klogere på omregning. Vi kommer igennem disse punkter:

• Generelt om omregning
  

• Omregning af længde
  

• Omregning fra længde til areal
  

• Omregning fra længde til rumfang
  

• Omregning af vægt
  

• Omregning af volumen
  

• Omregning af tid
  

• Omregning af hastighed
  

• Omregning af temperaturer

Generelt om omregning

Først vil vi gennemgå, hvordan man generelt omregner. Man omregner ved at gange eller dividere – typisk med 10, 100, 1000 osv. Derfor kan man nemt gange eller dividere i omregning ved at flytte kommaet og tilføje nuller.

Hvis man skal omregne et helt tal, ganger man ved at tilføje nuller bagved:

• Hvis man ganger med 10, tilføjer man ét nul bagved

  fx 2*10 = 20
  
  

• Hvis man ganger med 100, tilføjer man to nuller bagved

  fx 2*100 = 200
  
  

• Hvis man ganger med 1000, tilføjer man tre nuller bagved

  fx 2*1000 = 2000
  
  

Hvis man skal omregne et helt tal, dividerer man ved at tilføje nuller foran. Man skal huske at sætte et komma efter det første nul:

• Hvis man dividerer med 10, tilføjer man ét nul foran

  fx 2/10 = 0,2
  
  

• Hvis man dividerer med 100, tilføjer man to nuller foran

  fx 2/100 = 0,02
  
  

• Hvis man dividerer med 1000, tilføjer man to nuller foran

  fx 2/1000 = 0,002
  
  

Hvis man skal omregne et decimaltal, ganger man ved at flytte kommaet til højre:

• Hvis man ganger med 10, flytter man kommaet én plads til højre

  fx 1,2345*10 = 12,345

• Hvis man ganger med 100, flytter man kommaet to pladser til højre

  fx 1,2345*100 = 123,45

• Hvis man ganger med 1000, flytter man kommaet tre pladser til højre

  fx 1,2345*1000 = 1234,5

Hvis man skal omregne et decimaltal, dividerer man ved at flytte kommaet til venstre:

• Hvis man dividerer med 10, flytter man kommaet én plads til venstre

  fx 1234,5/10 = 123,45

• Hvis man dividerer med 100, flytter man kommaet to pladser til venstre

  fx 1234,5/100 = 12,345

• Hvis man dividerer med 1000, flytter man kommaet to pladser til venstre

  fx 1234,5/1000 = 1,2345

Hvis man skal omregne et decimaltal, der ikke har nok antal decimaler til, at man kan flytte kommaet, skal man tilføje det antal nuller, som man mangler. Eksempler:

• 1,2*100 = 120
  

• 1,2*1000 = 1200
  

• 1,23*1000 = 1230
  

• 1,2/100 = 0,012
  

• 1,2/1000 = 0,0012
  

• 12,3/100 = 0,123
  

• 12,3/1000 = 0,0123
  
  

Nu har vi lært at omregne, men som du kan se, mangler vi enhederne. Man vil sjældent sige, at noget bare er 12,3. Er det fx 12,3 centimeter, 12,3 kilogram eller 12,3 liter, vi snakker om? Det er vigtigt at have med. Vi gennemgår nu de forskellige enheder.

Omregning af længde

I Danmark og de fleste andre steder i verden bruger vi det metriske system. Det betyder, at når vi måler længder, er meter vores grundlæggende måleenhed. Nedenunder kan du se forskellige betegnelser for længdemål, deres forkortelser, samt hvor mange meter de svarer til.

Som du kan se, er nanometer og mikrometer bittesmå størrelser, og megameter og gigameter er kæmpestore størrelser, så vi bruger dem sjældent i matematikopgaver. De mere almindelige størrelser er samlet i skemaet nedenunder, som du kan følge for at se, hvad man skal gange eller dividere med, når man omregner fra ét længdemål til et andet.

Hvis du fx vil omregne fra fra cm til m (centimeter til meter) skal du først finde “cm” i kolonnen til venstre i skemaet og så gå hen til den kolonne, hvor der står “m” øverst. Skemaet viser, at du skal dividere med 100 for at omregne fra centimeter til meter, fordi 100 cm = 1 m.


Man skal gange med 10, når man fx omregner fra m til dm, fra dm til cm og fra cm til mm. Det gør man ved at flytte kommaet én plads til højre. Eksempler:

• 8,82 m = 88,2 dm
  

• 9,1 dm = 91 cm
  

• 7 cm = 70 mm
  

• 0,4 cm = 4 mm
  
  

Man skal gange med 100, når man fx omregner fra m til cm og fra dm til mm. Det gør man ved at flytte kommaet to pladser til højre. Eksempler:

• 5,62 m = 562 cm
  

• 1,2 m = 120 cm
  

• 8 dm = 800 mm
  

• 0,3 dm = 30 mm
  
  

Man skal gange med 1000, når man fx omregner fra km til m og fra m til mm. Det gør man ved at flytte kommaet tre pladser til højre. Eksempler:

• 1,234 km = 1234 m
  

• 2,51 km = 2510 m
  

• 1,9 km = 1900 m
  

• 5 m = 5000 mm
  

• 0,5 m = 500 mm
  
  

Man skal dividere med 10, når man fx omregner fra mm til cm, fra cm til dm og fra dm til m. Det gør man ved at flytte kommaet én plads til venstre. Eksempler:

• 12,3 mm = 1,23 cm
  

• 659 mm = 65,9 cm
  

• 72 cm = 7,2 dm
  

• 8 dm = 0,8 m
  

• 0,2 dm = 0,02 m
  
  

Man skal dividere med 100, når man fx omregner fra mm til dm og fra cm til m. Det gør man ved at flytte kommaet to pladser til venstre. Eksempler:

• 199,7 mm = 1,997 dm
  

• 282 mm = 2,82 dm
  

• 16 cm = 0,16 m
  

• 4 cm = 0,04 m
  

• 0,9 cm = 0,009 m
  
  

Man skal dividere med 1000, når man fx omregner fra mm til m og fra m til km. Det gør man ved at flytte kommaet tre pladser til venstre. Eksempler:

• 12.750,8 mm = 12,7508 m
  

• 8011 mm = 8,011 m
  

• 900 m = 0,9 km
  

• 33 m = 0,033 km
  

• 6 m = 0,006 km

Omregning fra længde til areal

Længdemål kan også bruges til at måle arealer. Hvis vi fx har et kvadrat, hvor sidelængderne er 1 m, er arealet af kvadratet 1 m² (en kvadratmeter), fordi 1 m × 1 m = 1 m². Vi ved, at der går 100 centimeter på en meter, så hvis vi skulle omregne arealet til kvadratcentimeter, er regnestykket 100 cm × 100 cm = 10.000 cm². Man skal derfor være opmærksom, når man omregner fra længde til areal, for mens det passer, at 1 m = 100 cm, betyder det IKKE, at 1 m² = 100 cm². Derimod gælder det, at 1 m² = 10.000 cm².

Når man går fra m til dm til cm til mm, ganger man op med 10, men når man går fra m² til dm² til cm² til mm², ganger man op med 100, som vist i dette skema:

Et areal på 100 m × 100 m (10.000 m²) kalder man desuden en hektar. Det er en betegnelse, som man især bruger om et jordareal i fx landbrug, og betegnelsen hektar kan også dukke op i matematikopgaver.

Omregning fra længde til rumfang

Længdemål kan yderligere bruges til at måle rumfang. Hvis vi fx har en kasse, hvor både højde, bredde og længde er 1 m, er rumfanget af kassen 1 m³ (en kubikmeter), fordi 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Hvis vi skulle omregne rumfanget til kubikcentimeter, er regnestykket 100 cm × 100 cm × 100 cm = 1.000.000 cm³. Igen skal man være opmærksom, når man omregner fra længde til rumfang. Som vi har set, gælder det, at 1 m³ = 1.000.000 cm³.

Når man går fra m³ til dm³ til cm³ til mm³, ganger man op med 1000, som vist i dette skema:

Omregning af vægt

Når vi i Danmark (og de fleste andre lande i verden) måler vægt, har vi kilogram som den grundlæggende måleenhed. Nedenunder kan du se forskellige betegnelser for vægt, deres forkortelser, samt hvor mange gram de svarer til.

Som du måske kan se, ligner det meget betegnelserne for længder, som vi tidligere har set. Det skyldes, at de forskellige præfikser altid betyder det samme. Fx betyder kilo-, at en enhed er 1000 gange større, så en kilometer er 1000 meter, og et kilogram er 1000 gram, mens fx milli- betyder, at en enhed er 1000 gange mindre, så en meter er 1000 millimeter, og et gram er 1000 milligram.

Igen kan du følge et skema for at se, hvad man skal gange eller dividere med, når man omregner fra én vægtstørrelse til en anden.

For god ordens skyld viser vi igen eksempler på nogle af de mest almindelige omregninger i matematikopgaver, men hvor enhederne nu er vægtstørrelser.

Man skal gange med 10, når man fx omregner fra g til dg, fra dg til cg og fra cg til mg. Det gør man ved at flytte kommaet én plads til højre. Eksempler:

• 8,82 g = 88,2 dg
  

• 9,1 dg = 91 cg
  

• 7 cg = 70 mg
  

• 0,4 cg = 4 mg
  
  

Man skal gange med 100, når man fx omregner fra g til cg og fra dg til mg. Det gør man ved at flytte kommaet to pladser til højre. Eksempler:

• 5,62 g = 562 cg
  

• 1,2 g = 120 cg
  

• 8 dg = 800 mg
  

• 0,3 dg = 30 mg
  
  

Man skal gange med 1000, når man fx omregner fra kg til g og fra g til mg. Det gør man ved at flytte kommaet tre pladser til højre. Eksempler:

• 1,234 kg = 1234 g
  

• 2,51 kg = 2510 g
  

• 1,9 kg = 1900 g
  

• 5 g = 5000 mg
  

• 0,5 g = 500 mg
  
  

Man skal dividere med 10, når man fx omregner fra mg til cg, fra cg til dg og fra dg til g. Det gør man ved at flytte kommaet én plads til venstre. Eksempler:

• 12,3 mg = 1,23 cg
  

• 659 mg = 65,9 cg
  

• 72 cg = 7,2 dg
  

• 8 dg = 0,8 g
  

• 0,2 dg = 0,02 g

Man skal dividere med 100, når man fx omregner fra mg til dg og fra cg til g. Det gør man ved at flytte kommaet to pladser til venstre. Eksempler:

• 199,7 mg = 1,997 dg
  

• 282 mg = 2,82 dg
  

• 16 cg = 0,16 g
  

• 4 cg = 0,04 g
  

• 0,9 cg = 0,009 g
  
  

Man skal dividere med 1000, når man fx omregner fra mg til g og fra g til kg. Det gør man ved at flytte kommaet tre pladser til venstre. Eksempler:

• 12.750,8 mg = 12,7508 g
  

• 8011 mg = 8,011 g
  

• 900 g = 0,9 kg
  

• 33 g = 0,033 kg
  

• 6 g = 0,006 kg

Omregning af volumen

Volumen kan både handle om, hvor meget noget kan rumme (fx hvor mange liter vand der kan være i en beholder), og det kan betyde rumfang (fx rumfanget af en kasse).

Først vil vi gennemgå enhederne for, hvor meget noget kan rumme. Nedenunder kan du se forskellige betegnelser for volumen, deres forkortelser, samt hvor mange liter de svarer til.

Igen kan du se, at præfikserne betyder det samme, og igen igen kan du følge et skema for at se, hvad man skal gange eller dividere med, når man omregner fra én volumen til en anden.

Men som nævnt kan man også forstå volumen som rumfang. Vi har set, at når man går fra m³ til dm³ til cm³, ganger man op med 1000. Som skemaet ovenfor viser, ganger man også op med 1000, når man går fra ml til l til kl, og faktisk svarer disse volumener til de samme størrelser.

• En kiloliter (1000 liter) fylder det samme som en kubikmeter (1 kl = 1 m³)
  

• En liter fylder det samme som en kubikdecimeter (1 l = 1 dm³)
  

• En milliliter fylder det samme som en kubikcentimeter (1 ml = 1 cm³)
  

Det betyder, at hvis du fx har en kasse med målene 1 dm × 1 dm × 1 dm, er der plads til 1 liter vand i kassen.

Omregning af tid

Indtil videre har vi haft at gøre med enheder, som har baseret sig på 10-talspotenser. Det betyder, at vi nemt har kunnet gange eller dividere med 10, 100, 1000 osv.

Det kan man ikke gøre med tid, hvor sekund er den grundlæggende måleenhed. Se i skemaet nedenfor:

Når man omregner fra fx minutter til timer, skal man derfor gange med 60, og når man omregner fra timer til minutter, skal man dividere med 60.

Man får dog sjældent brug for at angive fx et år i sekunder, så derfor har vi ikke et skema over omregninger med. I stedet vil vi understrege, at man skal være opmærksom, når man skriver tid som decimaltal!

Man skriver fx halvanden som 1,5 uanset enheden. Det betyder, at:

• 1,5 minut = 1 minut og 30 sekunder

• 1,5 time = 1 time og 30 minutter

• 1,5 dag = 1 dag og 12 timer

• 1,5 måned = 1 måned og ca. 15 dage

• 1,5 år = 1 år og 6 måneder

Altså kan du ikke skrive halvandet år som 1,6 år, for 0,6 år svarer ikke til 6 måneder. På samme måde svarer 1,5 år heller ikke til 1 år og 5 måneder.

Du kan heller ikke skrive halvanden time som 1,3 time, for 0,3 time svarer ikke til 30 minutter, ligesom 1,5 time heller ikke svarer til 1 time og 50 minutter.

Husk derfor, at omregning af tid ikke baserer sig på 10-talspotenser.

Omregning af hastighed

Hastighed handler om, hvor hurtigt noget bevæger sig, og man skriver det som regel som forholdet mellem distance og tid. En bil kan fx køre 80 kilometer i timen, som betyder, at den kører 80 kilometer (distancen) på 1 time (tiden). Man forkorter det som 80 km/t.

Et andet eksempel kunne være, at vinden blæser 5 meter i sekundet, hvilket man skriver som 5 m/s.

Man får tit brug for omregning i matematikopgaver, der går ud på at beregne hastigheden. Fx kan man blive spurgt: “Amalie går en tur på 7.500 meter. Det tager 90 minutter. Hvad er Amalies gennemsnitshastighed?”

Vi vil angive svaret i km/t. Først skal vi omregne de 7.500 til kilometer – det svarer til 7,5 kilometer. Dernæst skal vi omregne minutter til timer. Husk, at der går 60 minutter på en time, så vi skal dividere med 60. 90 divideret med 60 giver 1,5.

Til sidst skal vi dividere antal kilometer med antal timer: 7,5/1,5 = 5. Det betyder, at gennemsnitshastigheden er 5 km/t.

Man kan også omregne mellem enhederne for hastighed, fx fra m/s til km/t eller omvendt. Det gælder, at:

• 1 m/s = 3,6 km/t

Det skyldes, at der er 1000 meter på en kilometer og 3.600 sekunder på en time, så:

• 1 km/t = 1000 meter per 3600 sekunder

Når man skal omregne fra m/s til km/t skal man gange med 3,6, og når man skal omregne fra km/t til m/s skal man dividere med 3,6.

Omregning af temperaturer

Indtil videre har vi kun set på, hvordan man omregner inden for denne samme måleenhed, såsom metersystemet. Når det kommer til omregning af temperaturer, er det ikke muligt at omregne inden for den samme enhed, så i dette afsnit beskriver vi, hvordan man omregner på tværs af enheder for temperaturer.

I vores dagligdag i Danmark bruger vi normalt den enhed for temperatur, som hedder celsius. Hvis der fx er 20 grader varmt udenfor, skriver vi det som 20 °C. Andre måleenheder for temperatur er kelvin (som man som regel bruger i videnskaben) og fahrenheit (som man bruger i enkelte lande, bl.a. USA). Man kan derfor få brug for at omregne mellem celsius, fahrenheit og kelvin.

Det gælder for celsiusgrader, at 0 °C er punktet, hvor vand fryser, og 100 °C er punktet, hvor vand koger. For fahrenheitgrader gælder det, at vandets frysepunkt er ved 32 °F, og vandets kogepunkt er ved 212 °F. Der er derfor ikke samme temperaturforskel mellem fx 0 og 1 grader celsius, som der er mellem 0 og 1 grader fahrenheit.

Der er til gengæld samme forskel ved kelvingrader som ved celsiusgrader. 0 °C svarer til 273,15 K. Det er bestemt ud fra det absolutte nulpunkt, som er Jordens frysepunkt – altså at Jorden vil stoppe med at rotere om sin egen akse ved -273,15 °C (eller 0 K).

Vi kan vise, at temperaturforskellen er anderledes ved fahrenheit end celsius og kelvin, med dette billede:

Man kan derfor ikke blot gange op og ned, når man skal omregne mellem temperaturerne. Her kan du se, hvilken formel du skal følge:

Lad os tage et eksempel, hvor vi omregner fra celsius til fahrenheit. Vi vil gerne finde ud af, hvad 25 °C svarer til i °F, så vi sætter 25 ind på x’s plads i ligningen.

• 25 × 9/5 + 32 = 77

Det betyder, at 25 °C svarer til 77 °F.


Sådan slutter vores indlæg om omregning af forskellige enheder. Vi håber, at du har lært lige præcis dét, som du ledte efter. Hvis ikke, er der hjælp at hente hos GoTutors søde og dygtige lektiehjælpere, der kan tilbyde lektiehjælp i matematik.