Større end-tegn og mindre end-tegn bruges – som navnene antyder – til at angive, at en værdi er større eller mindre end en anden værdi. I dette indlæg gennemgår vi de forskellige tegn og lærer dig nogle huskeregler, så du nemt kan kende forskellen på tegnene > og <. Vi introducerer også tegnene ≥ og ≤.
Helt præcist kommer vi ind på:
Større end-tegn
Mindre end-tegn
Større end-tegn med streg under
Mindre end-tegn med streg under
Større end-/mindre end-tegn: huskeregel
Tegnene i uligheder
Hvis matematik ikke er dit stærkeste fag, kan du få hjælp til lektierne i matematik hos GoTutor. Vores undervisere er både søde, dygtige og erfarne.
Større end-tegn
Tegnet for større end ser sådan her ud >. Den større værdi står på venstre side af tegnet, og den mindre værdi står på højre side af tegnet. Se disse eksempler:
5 > 2
10 > 1
0,1 > 0,01
Generelt kan man vise, at a er større end b ved at skrive:
a > b
Større end-tegn bruges fx i opgaver med brøker, hvor du skal vise, hvilken brøk er større end den anden, eller om de er lige store. Her kan større end-tegnet bruges som i disse eksempler:
1/4 > 1/5
3/4 > 2/3
1/10 > 1/100
Det kan også være opgaver, hvor du skal bestemme om brøken, decimaltallet eller procentdelen er størst. Eksempler:
50 % > 0,49
99 % > 9/10
0,83 > 4/5
1,2 > 111 %
1/3 > 30 %
3/5 > 0,55
Det kan også være, at du har en opgave, hvor du skal bestemme, hvilket facit af to regnestykker er størst, som i disse eksempler:
4*5 > 3*6
10 + 7 > 8*2
30/3 > 11 - 2
Mindre end-tegn
Tegnet for mindre end ser sådan her ud <. Den mindre værdi står på venstre side af tegnet, og den større værdi står på højre side af tegnet. Se disse eksempler:
2 < 5
1 < 10
0,01 < 0,1
Generelt kan man vise, at a er mindre end b ved at skrive:
a < b
Mindre end-tegn bruges ligeledes i opgaver med brøker, hvor du skal vise, hvilken brøk er mindre end den anden, eller om de er lige store. Her kan mindre end-tegnet bruges som i disse eksempler:
1/5 < 1/4
2/3 < 3/4
1/100 < 1/10
Igen kan det også være opgaver, hvor du skal bestemme om brøken, decimaltallet eller procentdelen er mindst. Eksempler:
0,49 < 50 %
9/10 < 99 %
4/5 < 0,83
111 % < 1,2
30 % < 1/3
0,55 < 3/5
Igen kan det være, at du har en opgave, hvor du skal bestemme, hvilket facit af to regnestykker er mindst, som i disse eksempler:
3*6 < 4*5
8*2 < 10 + 7
11 - 2 < 30/3
Større end-tegn med streg under
Tegnet ≥ (et større end-tegn med en streg under) bruges til at angive, at en værdi er større end eller lig med en anden værdi.
Generelt kan man vise, at a er større end eller lig med b ved at skrive:
a ≥ b
Mindre end-tegn med streg under
Tegnet ≤ (et mindre end-tegn med en streg under) bruges til at angive, at en værdi er mindre end eller lig med en anden værdi.
Generelt kan man vise, at a er mindre end eller lig med b ved at skrive:
a ≤ b
Større end-/mindre end-tegn: huskeregel
Hvis du har svært ved at huske forskellen på større end- og mindre end-tegnene, kan det hjælpe at visualisere det.
Du kan fx huske det på, at der er flere personer, der står sammen om at bære på en stor pil, som peger mod én person.
Pilen peger altid mod den mindre værdi. Billedet viser, at 3 > 1 (3 er større end 1).
Du kan også forestille dig en krokodille, der er sulten efter æbler.
Den sultne krokodille er altid interesseret i at spise den største portion mad. Derfor er dens næb altid åbnet mod den større værdi. Billedet viser, at 1 < 3 (1 er mindre end 3).
Du kan også forestille dig et billede, hvor den ene side af tegnet har én spids, som peger mod ét æble, og hvor den anden side af tegnet har to ender, som peger mod to æbler.
Den ene spids peger altid mod den mindre værdi, og de to spidser peger altid mod den større værdi.
Vælg selv det billede, der bedst kan hjælpe dig med at huske forskellen på > og <, eller prøv selv at forestille dig et billede, der hjælper!
Tegnene i uligheder
De fire tegn, som vi har gennemgået i dette indlæg (>, <, ≥ og ≤), kaldes alle ulighedstegn, og de indgår i uligheder – på samme måde som lighedstegn (=) indgår i ligninger.
x > y (x er større end y)
x < y (x er mindre end y)
x ≥ y (x er større end eller lig med y)
x ≤ y (x er mindre end eller lig med y)
Uligheder minder om ligninger, fordi man skal gøre det samme på begge sider af ulighedstegnet.
Lad os prøve at løse denne ulighed, hvor vi skal isolere x:
x + 3 > 10
Vi trækker 3 fra på begge sider.
x + 3 - 3 > 10 - 3
x > 7
Resultatet er, at x er større end 7.
Vi kigger på endnu et eksempel:
2x < 18
For at isolere x skal vi dividere med 2 på begge sider af ulighedstegnet.
2x/2 < 18/2
x < 9
Resultatet er, at x er mindre end 9.
Hvis man har et tal, som man lægger til eller trækker fra på begge sider af ulighedstegnet, er det lige meget, om tallet er positivt eller negativt. Man kan ligeledes gange eller dividere med et positivt tal på begge sider af ulighedstegnet, men hvis man ganger eller dividerer med et negativt tal, skal man huske at vende ulighedstegnet, som i dette eksempel:
-3x ≤ 24
For at isolere x skal vi dividere med -3 på begge sider af ulighedstegnet, så vi skal ændre mindre end eller lig-tegnet med til større end eller lig med-tegnet.
-3x/-3 ≥ 24/-3
x ≥ -8
Resultatet er, at x er større end eller lig med -8.