Plus/addition: Sådan lægger du tal sammen

Når man skal lægge små tal sammen, kan man tælle på sine fingre. Men hvad gør man, når man skal lægge store tal sammen? Hvad gør man, når man skal lægge decimaltal sammen? Hvad betyder ordet addition, og hvad vil det sige at addere? Alt det lærer vi dig lige her!

Helt præcist gennemgår vi følgende:

• Hvad betyder "addition"?

• Hvordan lægger man tal sammen?

• Hvordan lægger man tocifrede tal sammen?

• Hvordan lægger man trecifrede tal sammen?

• Hvordan lægger man tre tal sammen?

• Sådan lægger man tal sammen, der ikke har lige mange cifre

• Hvordan lægger man decimaltal sammen?

• Hvordan lægger man brøker sammen?

• Regnearternes hierarki

Hos GoTutor har vi stor erfaring med lektiehjælp i matematik. Vi opdaterer løbende vores blog med indlæg om forskellige emner inden for matematik, så du kan finde det emne, som du lige står og mangler hjælp til.

Hvad betyder "addition"?

Addition er en regneart, hvor man lægger tal sammen, så det giver en sum. Man bruger tegnet + (også kaldet et plustegn) mellem tallene til at vise, at de skal lægges sammen, fx 4 + 5. Selvom ordet plus egentlig dækker over selve tegnet +, kan man godt sige, at addition og plus er det samme. At addere eller at plusse betyder det samme som at lægge sammen.

Plus er en af de fire grundlæggende regnearter, som også består af minus, gange og division.

Hvordan lægger man tal sammen?

Man lægger tal sammen for at finde en sum, det vil sige, hvor meget tallene giver tilsammen eller i alt. Hvis du fx har 3 fodbolde og din ven har 2 fodbolde, kan du lægge 3 og 2 sammen, så du ved, hvor mange fodbolde I har tilsammen:

Tegnet = er et lighedstegn, og man siger “3 plus 2 er lig med 5”. Altså er 3 og 2 lagt sammen det samme som 5.

Det er nemt at bruge sine fingre til at tælle, når man skal lægge små tal sammen. Men når man skal lægge større tal sammen, er det vigtigt at kende nogle regneregler. Dem viser vi her.

Hvordan lægger man tocifrede tal sammen?

Tocifrede tal er tal, der består af to cifre. Fx består tallet 14 af cifrene 1 og 4. En måde at lægge tocifrede tal sammen er at stille dem op over hinanden. Lad os se på eksemplet 36 + 42. Vi stiller regnestykket op sådan her på et stykke papir:

Først lægger vi enerne sammen. Det er de cifre, der er vist i den grønne firkant nedenunder. 6 plus 2 giver 8, så vi skriver 8 under stregen under enernes plads.

Derefter lægger vi tierne sammen. Det er de cifre, der er vist i den lyserøde firkant nedenunder. 3 plus 4 giver 7, så vi skriver 7 under tiernes plads.

Facit (svaret/resultatet) er 78, og vi sætter to streger under facit.

Lad os se på eksemplet 97 + 25. Vi stiller det op på samme måde:

Igen starter vi med at lægge enerne sammen, som den grønne firkant viser. 7 plus 5 giver 12. Men hov! Man kan ikke skrive to cifre under stregen, når regnestykket ikke er færdigt. Derfor skriver vi kun 2 under enernes plads, mens vi skriver 1-tallet småt over tiernes plads, som den blå pil viser. Dette tal kaldes en mente. Det betyder, at vi skal huske at have det med (at have det in mente, som det hedder på latin).

Det, som vi faktisk har gjort, er, at vi har brudt 12-tallet op i to tal, nemlig 10 og 2. Det er grunden til, at 10 står på tiernes plads, og at 2 står på enernes plads. Når vi nu skal til at lægge tierne sammen, skal vi derfor regne 1-tallet med, som den lyserøde firkant viser. 1 plus 9 plus 2 giver 12. Nu kan vi godt skrive både 1 og 2 under stregen, fordi regnestykket er færdigt.

Sådan har vi fundet frem til, at 97 plus 25 giver 122, og det viser vi igen med to streger under facit.

Hvordan lægger man trecifrede tal sammen?

Det fungerer på samme måde, når man lægger trecifrede tal sammen. Man stiller enerne over hinanden, tierne over hinanden, og hundrederne over hinanden. Vi ser på dette eksempel:

Først lægger vi enerne sammen.

Så lægger vi tierne sammen. Det giver 13, så vi husker at sætte 1 i mente.

Til sidst lægger vi hundrederne og menten sammen.

Denne regnemetode gælder, uanset hvor store tal man lægger sammen. Man skal altid sætte enerne over hinanden, tierne over hinanden, hundrederne over hinanden, tusinderne over hinanden osv.

Hvordan lægger man tre tal sammen?

Det samme gælder, når man skal lægge tre (eller flere) tal sammen. Lad os tage et eksempel, hvor vi lægger tre tal sammen:

Først lægger vi enerne sammen. Det giver 21, så vi skriver 1 under stregen og sætter 2 op i menten.

Igen lægger vi alle tierne og menten sammen.

I dette eksempel var alle tallene, som vi lagde sammen, tocifrede. De kunne have alverdens antal cifre, og regnemetoden ville stadig være den samme. Men hvordan lægger man tal sammen, der ikke har lige mange cifre?

Sådan lægger man tal sammen, der ikke har lige mange cifre

Igen gælder det, som vi har lært indtil videre. Man skal altid sætte enerne over hinanden, tierne over hinanden, hundrederne over hinanden osv. Vi tager et eksempel, hvor vi lægger et tocifret og et trecifret tal sammen:

Som altid starter vi med at lægge enerne sammen.

Så lægger vi tierne og menten sammen.

Til sidst lægger vi hundrederne og den anden mente sammen.

Hvordan lægger man decimaltal sammen?

Når man lægger decimaltal sammen, skal man som altid sørge for, at de forskellige pladser står over hinanden (tierne, enerne, tiendedelene, hundrededelene osv.).

Lad os tage eksemplet 10,48 + 9,2. Vi tilføjer et 0-tal, så tallene indeholder lige mange decimaler.

Lær mere i vores indlæg om decimaltal.

Hvordan lægger man brøker sammen?

Når man skal lægge to brøker sammen, skal man først sørge for at have de samme tal i nævnerne. Når nævnerne er ens, skal man lægge tællerne sammen, mens nævneren bliver den samme.

Lad os se på eksemplet 1/2 + 1/3. Først skal vi have samme tal i næverne, så vi finder en fællesnævner – dvs. et tal, som går op i begge nævnere. Både 2 og 3 går op i 6, så 6 er vores fællesnævner. Det betyder, at vi forlænger brøken 1/2 med 3, og at vi forlænger brøken 1/3 med 2. Nu har vi samme tal i nævnerne, så nu kan vi lægge tællerne sammen.

1/2 plus 1/3 giver dermed 5/6.

Hvis du vil vide mere om, hvad brøker er, og hvis du vil se flere eksempler på addition med brøker, kan du se vores indlæg om brøker.

Regnearternes hierarki

I nogle regnestykker kan du få brug for både plus, minus, gange og/eller division. Derfor er det vigtigt at kende regnearternes hierarki, dvs. hvilken rækkefølge man skal regne i. Det er nemlig vigtigt, at man regner i den rigtige rækkefølge - ellers kan man risikere at få et forkert facit.

Regnearternes hierarki er:

1. Parenteser
   

2. Potenser og kvadratrødder
   

3. Gange og division
   

4. Plus og minus
   

Det betyder, at du altid skal regne det, der står i parenteser først. Dernæst skal du regne potenser og kvadratrødder, så gange og division, og til sidst plus og minus.

Vi ser på eksemplet 2 + 5 x 3 (2 plus 5 gange 3). Der er hverken parenteser, potenser eller kvadratrødder, så det første, vi skal gøre, er at gange.

Så vi siger:

• 5 x 3 = 15
  

• 2 + 15 = 17
  

Hvis vi sagde plus først og derefter gange, ville vi få et helt andet resultat:

• 2 + 5 = 7
  

• 7 x 3 = 21
  

Facit til regnestykket 2 + 5 x 3 er 17 og ikke 21.

Lad os tage et andet eksempel: 4 x (8 + 2). Først regner vi det, der står i parentesen, og derefter ganger vi tallene sammen.

• 8 + 2 = 10
  

• 4 x 10 = 40
  

Hvis vi så bort fra parentesen, ville vi igen få et helt andet resultat:

• 4 x 8 = 32
  

• 32 + 2 = 34
  

Nu ser vi på et sidste eksempel: 3 + 4 x 2 - 9. Først ganger vi:

• 4 x 2 = 8
  

Fordi plus og minus er på samme niveau i hierarkiet, regner man dem bare i den rækkefølge, som de kommer i, altså fra venstre til højre:

• 3 + 8 - 9 = 2